اجتماع ایدآل های اول مینیمال درحلقه ی توابع پیوسته روی فضاهای فشرده

پایان نامه
چکیده

در حلقه ی توابع پیوسته ی حقیقی مقدار روی فضای توپولوژی x، هر ایدآل اول مشمول در یک ایدآل ماکسیمال منحصر به فرد است. اگر x فشرده باشد، آن گاه هر ایدآل ماکسیمال به شکل mp برای یک p ? x و شامل همه ی عناصر f ? c(x) است به طوری که f(p) = ? و اشتراک همه ی ایدآل های اول مینیمال در mp مجموعه ی همه ی توابع پیوسته ای است که در یک همسایگی نقطه ی p صفر می شوند. در این پایان نامه عکس بعضی از جزئیات را بررسی خواهیم کرد و اجتماع ایدآل های اول مینیمال مشمول در mp را مورد مطالعه قرار می دهیم مخصوصاٌ وقتی که این اجتماع برابر با ایدآل ماکسیمال mp می شود که در این صورت فضای توپولوژی x را یک ump- فضا می نامیم. با به کاربردن قضیه ی گلفاند-کلوموگروف نتایج جدیدی را بدون اینکه x فشرده باشد بدست می آوریم و نشان خواهیم داد که در ump- فضاها درون هر صفر- مجموعه ی ناتهی، ناتهی است؛ یعنی، x یک تقریباٌ p– فضا است.

منابع مشابه

اشتراک ایدآل های اول مینیمال در حلقه توابع پیوسته

اگر x فضای فشرده حقیقی باشد اشتراک همه ایدآل های ماکسیمال آزاد c(x) با ck(x) برابر است و هر فضایی که چنین ویژگی داشته باشد، ?-فشرده نامیده می شود. در سال 1969 ماندلکر زیر مجموعه‎ی گرد در فضای ?x را تعریف کرد و در سال 1973 به همراه جانسون نشان دادند که?x کوچکترین فضای? -فشرده بین x,?x می باشد.همچنین ماندلکر نشان داد که فضای x،یک p-فضا است اگر وتنها اگر هر زیر مجموعه ی ?x گرد باشد. در این رساله ن...

15 صفحه اول

ایده آل های اول مینیمال حلقه توابع پیوسته روی فضاهای فشرده

باتوجه به اینکه هر ایده آل اولی از ‎ ‎c(x)‎ ‎ در یک ایده آل ماکسیمال منحصر به فرد واقع خواهد شد. در صورتی که ‎ x ‎ فشرده فرض شود‏، هر ایده آل ماکسیمال به ازائ ‎ p? x ‎ به ‏شکل ‎ ‎m_p‎ خواهد بود و شامل همه‎ f?c(x) ‎است‏، که‎.f(p)=‎0 اشتراک همه ایده آل های اول مینیمال متعلق به ‎ m_p‎ که با ‎ o_p‎ نمایش داده می شود برابر است با مجموعه همه توابعی در ‎ c(x) ‎ که در یک همسایگی از ‎ p ‎‏، صفر شوند. در...

فضاهای مکمل صفر مجموعه؛ هنگامی که فضای ایده آلهای اول مینیمال حلقه ی توابع پیوسته فشرده باشد.

حلقه ی توابع حقیقی مقدار پیوسته از یک فضای تیخونوف، c (x) ابزاری بسیار کارآمد برای توسعه ی همزمان و ایجاد ارتباط در دو شاخه ی جبر و توپولوژی است. در بسیاری ازموارد این حلقه به کمک مباحث پیچیده ی ریاضی که برای آن ها مثال های عینی ، کمیاب و یا نایاب است، می شتابد و بیان این مباحث را آسان می نماید. همچنین c (x)، به عنوان پلی قدرتمند ویژگی های جبری خود را با ویژگی های توپولوژیک فضای x ، مرتبط می سا...

برخی خواص ایدآل توابع پیوسته با پشتیبان شبه فشرده

ه ?? چ ،?? ل از توابع پیوسته با مقدار حقیق ?? ی متش _ در حلقه ?? های خاص _ نامه ابتدا ایدآل _ در این پایان ایدآل تمام توابع ،ck(x) ها _ ترین آن _ کنیم که مهم ?? را تعریف م x روی فضای توپولوژی ایدآل تمام توابع پیوسته با پشتیبان شبه فشرده، هستند. ،c (x) پیوسته با پشتیبان فشرده، و فشرده سازی ،?x که در آن .c (x) = o_x?_x و ck(x) = o_x?x نشان خواهیم داد که ها را _ ایدآل p باشد. در ادامه _?? آن ...

اشتراک ایدآل های اول مینیمال اساسی

فرض می کنیم(z(r مجموعه مقسوم علیه صفر در حلقه ی جابجابی r و m فضای ایدآل های اول مینیمال در حلقه ی r با توپولوژی زاریسکی باشد.ایدآل i حلقه ی r را قویاًچگال یا به طور خلاصه sd-ایدآل گوییم، هرگاه i زیرمجموعه ای از (z(r و مشمول در هیچ ایدآل اول مینیمال نباشد. مجموعه ی همه α عضو r را که ( d(α) = m/v(α در m فشرده باشد. نشان می دهیم که r دارای خاصیت (a)و m فشرده است اگر وتنها اگر r هیچ sd-ایدالی نداشت...

15 صفحه اول

ایدآل های ناب از توابع پیوسته با پشتیبان فشرده (شبه فشرده)

گیریم( c(x حلقه ای از توابع پیوسته با مقادیر حقیقی بر فضایt_1 و کاملا مرتب x باشد. همچنین فرض کنیم( c_k (x اید آلی از توابع با تکیه گاه فشرده باشد. ناب بودن به عنوان ( c_k (x زیر فضایی ازx_l که مجموعه ای از نقاط x با همسایگی های فشرده است را شناسایی و بررسی می کند .اثبات می کنیم که(c_k (x ناب است اگر و فقط اگرx_l=?suppf (f عضو (c_k (x . اگر( c_k (xو( c_k (y ایده ال-های ناب باشند،(c_k (x) وc_k)(...

15 صفحه اول

منابع من

با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید

ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده

{@ msg_add @}


نوع سند: پایان نامه

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شهید چمران اهواز - دانشکده ریاضی و کامپیوتر

کلمات کلیدی

میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com

copyright © 2015-2023